Exo 5 contrôle maison

On se propose de faire l exo suivant :

on a
f(x)=x^2+1 X<ou = à 0
donc
f(f(x))=f(1+x^2)
=1+(1+x)^2
=1+1+2x+x^2
=x^2+2x+2

1)

2)

3)

je n'ai pas compris f°f(x)

correction d'ex 6 svp

ghita mouhim a écrit:

on a
f(x)=x^2+1 X<ou = à 0
donc
f(f(x))=f(1+x^2)
        =1+(1+x)^2
        =1+1+2x+x^2
        =x^2+2x+2

1+x^2 est toujours positive donc si x<=0 on a f(f(x)) = f(1+x^2) = 1-sqrt(1+x^2)
par contre dans le cas x>0 on doit discuter suivant si x>1 ou 0<x<1 ....

Ne penser pas a l exo 6, ce n est pas la pienne!

je veux bien savoir la solu si c'est possible

ok, mais pas tout de suite

d'accord,merci

mais pourquoi la racine ?

la premier inclusion dans la question 1 de l exo 6

ghita mouhim a écrit:

mais pourquoi la racine ?

car 1+x^2 est positive donc son image par f se calcule par la ¨deuxième ligne¨ de f

AH OUI
Merci bcp

Abouttaki a écrit:

la premier inclusion dans la question 1 de l exo 6

La deuxième inclusion est une conséquence de A inclu dans f^-1 (f(A)) pour toute partie de E.

ghita mouhim a écrit:

AH OUI
Merci bcp

Marhaban

une application est
(quelque soit x£E )(E!y£E):f(x)=y

prq E!y pas E

ghita mouhim a écrit:

une application est
(quelque soit x£E )(E!y£E):f(x)=y

c à d deux chose à la fois : toute élément de E a une image et une seule.

pour le Max et Min comment les trouver dans une fonction?

pour le Max et Min comment les trouver dans une fonction?

svp

Merci