ce n est pas un decimal

bJr.....
voici une solution (sauf erreur).....
supposons que ce nombre est un décimal alors ils existent (m;p)£IN²
tel que :


il est facile de démontrer que n(n+1(n+2)=6k'=3k alors:

donc 3 divise 10^p ou 3 divise 3n²+6n+2
pour 3 divise 10^9---->impossible
pour 3 divise 3n²+6n+2------>impossible car 3n²+6n+2 est sous la forme 3h+2
-------->les deux cas sont impossibles---->contradiction
--->supposition fausse---->