J ai un clavier ou ne figure pas les caractere arabes.
la solution donc est en francais.
b) tu as donc montrer que la fonction g est strictement decroissante
sur I=]-oo , -1[. et puisqu elle est continue, elle est donc bejective (takbal dala 3akssia) sur J= g(]-oo , -1[) =f(]-oo , -1[) = [0, +oo[ car f(-1)=0 et lim x--->-00 f(x) = +oo.
c) soit y dans [0, +oo[
f(x)= y <===> y^3 = x^2 +x
<===> x^2 +x- y^3 =0
delta = 1+4y^3 >0
on deux solutions : (-1+rac(1+4y^3))/2 et (-1-rac(1+4y^3))/2
la solution admise est la deuxieme car elle dans ]-oo , -1[.
Ainsi g^{-1}(x)= (-1-rac(1+4x^3))/2
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