Défi n°8 du 26/03/2007 au 2/04/2007

Sur un cercle de rayon racine (50) deux points A et C, B un piont intérieur au cercle.
Sachant que AB=6 cm, BC= 2 cm, ABC est rectangle en B.
calculer OB.

la figure:

salut

chaque participant doit poster sa solution par E-MAIL à :
aboutaki@gmail.com

(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )

puis poster le message suivant ici "solution postée".
Merci

Indication:
penser a menir le plan d un repere bien choisi.
a+

reponse postée
saidi mohamed

aide mobarake sa3ide cher prof.
j'ai posté ma reponse cette fois par message privé .
accepter tous mes compliments et mes remerciements

voici la solution de saidi
bonjour monsieur !
aid mobarake saide .
voila ma reponse
on considerent b comme le sommet du reper uniforme direct et bi = 1cm donc on aura les points A(0.6) B(0.0) C(2.0)
et soit I le milieu du segment AC alors I(1.3).
maintenat pour calculer la distance OB il faut trouver les cordonees de O .
(AC): 6x+2y-12
(OI) :2x-6y+16
pour trouver les cordonees de O il faut resoudre :
2x-6y+16
I 6x+2y-12 I = 20(sqrt{5}-1)
donc oa deux cas ,
6x+2y-12 = 20(sqrt{5}-1) ou 6x+2y-12 = 20(1-sqrt{5})
on choisit la canvenable d'apres la position de o c'est la derniere et on trouve que
o(4-3sqrt{5} . 4-sqrt{5} ) maintenat on peut calculer OB
OB= sqrt[(4-3sqrt{5})²+(4-sqrt{5})²]

avec tout les compliment de SAIDI MOHAMED