Défi n°6 du 05/03/2007 au 12/03/2007

Trouver le plus petit entier naturel qui est, à la fois, somme de 9 entiers naturels consécutifs, somme de 10 entiers naturels consécutifs et somme de 11 entiers naturels consécutifs.

salut

chaque participant doit poster sa solution par E-MAIL à :

aboutaki@gmail.com

(Indiquer votre nom d'utilisateur dans la réponse envoyée )

puis poster le message suivant ici "solution postée".
Merci

la solution de Abou-ayman est:

le plus petit nombre est n=495=5*9*11 il suffit de montrer que 5 et 9 et 11 devise le nombre souhaite n par des formules algebriques n=somme de 9 nbrs consf implique que 9 / n et n=somme de 10 nbrs consf implique que 5/n enfin n=somme de 11 nbrs consf implique que 11/n , puisque 5 et 9 et 11 sont premiers entre eux alors theoreme de Gauss entraine que leurs produits devise n ainsi 495/n et le plus petit c'est donc 495