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 ce n est pas un decimal

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aboutaki
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MessageSujet: ce n est pas un decimal   Mar 21 Juil - 13:05


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majdouline
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Date d'inscription : 16/07/2009

MessageSujet: Re: ce n est pas un decimal   Lun 27 Juil - 5:55

bJr.....
voici une solution (sauf erreur).....
supposons que ce nombre est un décimal alors ils existent (m;p)£IN²
tel que :


il est facile de démontrer que n(n+1(n+2)=6k'=3k alors:

donc 3 divise 10^p ou 3 divise 3n²+6n+2
pour 3 divise 10^9---->impossible
pour 3 divise 3n²+6n+2------>impossible car 3n²+6n+2 est sous la forme 3h+2
-------->les deux cas sont impossibles---->contradiction
--->supposition fausse---->
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