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 une autre equation

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aboutaki
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MessageSujet: une autre equation   Mar 21 Juil - 11:47


_________________
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majdouline
est devenu des notres
est devenu des notres
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Localisation : l'ensemble vide...
Date d'inscription : 16/07/2009

MessageSujet: Re: une autre equation   Mer 22 Juil - 15:41

bSr:
premieremenr Df=]-00;-3/2]U[-1;+00[ (en utilisant delta)
posons :2x²+5x+3=m²
l'équation devient:
2m²+3=5m
2m²-5m+3=0
delta=1
m=1 ou m=3/2
1)-pour m=1 on aura:
2x²+5x+3=1
2x²+5x+2=0
delta=9
x=-1/2 ou x=1/2
2)-pour m=3/2 on aura:
2x²+5x+3=9/4
<=>2x²+5x+3/4=0
delta=19
x=(-5-V19)/4 ou x=(-5+V19)/2
----------------------------------------------------------
de 1)-et 2)-remarque: toutes les solutions appartiennent à Df...
d'où l'ensemble de solution......
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ghita
maitre
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Nombre de messages : 93
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Localisation : Fes
Date d'inscription : 19/10/2015

MessageSujet: Re: une autre equation   Mer 2 Déc - 7:35

voila comment résoudre
on considère y²=2x²+5x+3
donc l'équation devient
4x²+10x+9=5y
2y²+3=5y
2y²-5y+3=0
(la somme des facteurs =0 ) donc y=1 ou y =3/2
on remplace y dans les deux cas
y=1: 4x²+10x+4=0
delta=100-64=36
x1=-4/8=-1/2
x2=-2
y=3/2: 4x²+10x+9-(15/2)=0
4x²+10x+3/2=0
delta=100-24=76
x1=(-10-v76)/8
x2=(-10+v76)/8
S={(-10+v76)/8 ;(-10-v76)/8 ;-2 ;-1/2}.


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