Défi n°5 du 26/02/2007 au 05/03/2007

Sujet: Défi n°5 du 26/02/2007 au 05/03/2007 Lun 26 Fév - 9:38

ABC est un triangle rectangle en A, on considère trois demi-cercles de diamètres [AB], [AC] et [BC], voir la figure:

Défi n°5 du 26/02/2007 au 05/03/2007 Surfac11

Montrer que la surface coloré en vert est égale à celle du triangle ABC

Sujet: Re: Défi n°5 du 26/02/2007 au 05/03/2007 Lun 26 Fév - 9:44

salut

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Sujet: Re: Défi n°5 du 26/02/2007 au 05/03/2007 Dim 4 Mar - 12:18

personne n a répendu

et pourtant c est trop facile.

Sujet: Re: Défi n°5 du 26/02/2007 au 05/03/2007 Lun 5 Mar - 12:44

c'est Pythagore...

Sujet: Re: Défi n°5 du 26/02/2007 au 05/03/2007 Jeu 16 Juil - 10:14

1)-calculons la surface du demi cercle qui a pour diamètre[BC]
S=Pi.r²=Pi.BC²/4
2)-maintenant on va soustraire la surface du cercle de la surface du demi cercle qu'on vient de calculer
s'=(Pi.BC²-2AB.AC)/4
3)-on calcule les aires des demis cercles qui ont pour diamètres[AB] et [AC]...
S'=(Pi.AB²+PI.AC²)/4=pi(AB²+AC²)/4=pi.BC²/4(d'après Pythagore)
4)-il est clair que la surface colorée est égale à S'-s'
s=S'-s'=pi.BC²/4-(Pi.BC²-2AB.AC)/4=(Pi.BC²-Pi.BC²+2AB.AC)/4
s=AB.AC/2
ce qui est égal à l'aire du triangle ABC

Sujet: Re: Défi n°5 du 26/02/2007 au 05/03/2007

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